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Untersuche die folgende Funktion auf Konvexität bzw. Konkavität:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Bilde die ersten 2 Ableitungen von :

Du kannst bei dieser Aufgabe ohne Berechnung der Wendestelle () eine finale Aussage treffen.

Betrachte die zweite Ableitung. Wann ist konvex bzw. konkav:

Da sowohl als auch für alle , gilt Somit ist (strikt) konvex auf ganz

Die Funktion ist konvex für alle .