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Bestimme jeweils den Schnitt , die Vereinigung und die Differenz der beiden Mengen:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Vereinfache zunächst die Menge :

Wegen dem Betrag gibt es 2 Fälle zu unterscheiden:

Finde zunächst die Lösungsmenge für den Fall :

Die Lösung steht im Widerspruch zu der Fallbedingung , daher ergibt sich für den ersten Fall als Lösungsmenge

Für den zweiten Fall ergibt sich als Lösungsmenge:

Fasse die Lösungsmengen aus Fall und zusammen. Es ergibt sich für die Menge :

Vereinfache die Menge :

Nutze z.B. eine Äquivalenzumformung zum berechnen der möglichen -Werte.

Vereinfacht gilt also für die Menge :

Bilde jetzt jeweils Schnitt, Vereinigung und Differenz mit den vereinfachten Mengen:

Für den Schnitt gilt:

Für die Vereinigung gilt:

Für die Differenz gilt: