Gegeben sei
1. Zeige:
2. Berechne
1. Existenz der Umkehrfunktion:
Nach dem Satz der Umkehrfunktionen ist jede streng monotone Funktion auch umkehrbar.
Untersuche die Ableitung:
2. Ableitung der Umkehrfunktion :
Wert von
Setze
Damit also für die Umkehrfunktion
Wert von
Für die Ableitung der Umkehrfunktion gilt mit
Das heißt
1.
2. Es gilt: