Differenziere die Funktion
Ableitung von
Der Cotangens ist auf
Verwende die Quotientenregel:
Existenz der Umkehrfunktion:
Damit ist
Somit existiert die Umkehrfunktion auf diesem Intervall.
Ableitung der Umkehrfunktion :
Es folgt mit dem Satz über die Ableitung der Umkehrfunktion:
Somit sind die Ableitungen:
Hinweis: