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Berechne die Lösung des folgenden Gleichungssystems mit Hilfe des Gaußverfahrens. Interpretiere anschließend dein Ergebnisse geometrisch als Schnitt von Geraden in der Ebene.

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

1. Definiere die erweiterte Koeffizientenmatrix

Es gilt zunächst:

Daraus erhälst du die erweiterte Koeffizientenmatrix:

2. Bring die erweiterte Koeffizientenmatrix in Zeilenstufenform

3. Bestimme die Lösungsmenge

Die Zeilenstufenform befindet sich in einer Dreiecksgestalt, berechne daher die Lösungsmenge durch Einsetzen.

Interpretiere deine Lösung geometrisch:

Die Lösungsmenge des Gleichungssystems ist . Die beiden Geraden schneiden sich also in einem Punkt .