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Gegeben sei das folgende lineare Gleichungssystem

Bestimme die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems:

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

1. Definiere die erweiterte Koeffizientenmatrix

2. Bring die erweiterte Koeffizientenmatrix in Zeilenstufenform

3. Bestimme die Lösungsmenge

Es gibt eine Nullzeile in der erweiterten Koeffizientenmatrix. Wähle daher für jede Abweichung von der Zeilenstufdorm (hier für Spalte 3 und 5) einen freien Parameter. Setze also z.B. und und bestimme die Lösungen für durch Einsetzen.

Damit ergibt sich die Lösungsgesamtheit des LGS: