Max Academy

Sei ein Vektorraum über . Beweise:

a) Das Nullelement ist eindeutig bestimmt.

b) Für alle ist das negative Element eindeutig bestimmt.

c) Für alle und gilt: und

d) Für alle und gilt:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

a) Nimm an, dass es ein weiteres Nullelement gibt und zeige .

b) Nimm an, dass es ein weiteres negatives Element von (also ) gibt und zeige .

c) Zeige zuerst .

Zeige nun .

d) Zeige .

Zeige .

Damit sind alle Aussagen bewiesen.