Prüfe, ob die folgende Menge eine Basis von bildet?
Die Standardbasis von von ist und besteht aus 5 Vektoren
Da auch Vektoren beinhaltet, ist genau dann eine Basis von wenn die Vektoren in linear unabhängig sind.
Prüfe ob die Vektoren in linear unabhängig sind:
Bilde die Linearkombination und sortiere nach Potenzen von :
Koeffizientenvergleich:
Die Linearkombination besitzt also nur die Lösung
Die Vektoren in sind linear unabhängig.
ist eine Basis von .
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