Max Academy

Gegeben sei die Funktion mit:

Untersuche die Stetigkeit von

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

ist für eine Komposition stetiger Funktionen und somit stetig in diesem Bereich.

Untersuche Stetigkeit in :

Zeige dafür dass gilt:

Transformiere von kartesischen zu Polarkoordinaten:

Setze die Polarkoordinaten in ein:

Mit und ( ist nach oben und unten beschränkt) erhältst Du:

Bilde den Grenzwert

iststetig im Punkt . Insgesamt ist somit in stetig.