Für welche Werte ist eine offensichtlich stetige Funktion?
Für ist aus stetigen Funktionen zusammengesetzt.
Vermutung über Stetigkeit in :
Vermutlich ist im Punkt unstetig, weil der höchste Exponent im Zähler größer ist als der höchste Exponent im Nenner.
Transformiere von kartesischen zu Polarkoordinaten:
Einsetzen in führt unter Verwendung von zu:
Damit strebt die Funktion für gegen ihren Funktionswert und ist an der untersuchten Stelle stetig.
ist im Nullpunkt stetig und somit insgesamt stetig.