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Seien und geordnete Basen des und eine lineare Abbildung. Berechne für die folgende eindeutig bestimmte lineare Abbildung die Matrix .

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Stelle die Vektoren von in der Basis dar, d.h. bestimme mit

Verwende dafür das Gaußverfahren.

Verwende nun, dass eine lineare Abbildung ist und berechne sowie