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Entscheide, ob die folgende Abbildung linear ist. Berechne ggf. die Darstellungsmatrix von bezüglich der Standardbasis:

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Seien und

1. Prüfe, ob

2. Prüfe, ob

Also ist eine lineare Abbildung.

Berechne nun die Darstellungsmatrix bezüglich der Standardbasis, indem du die Vektoren der Standardbasis in einsetzt.

Die Abbildung ist linear und die Darstellungsmatrix bezüglich der Standardbasis lautet: