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Entscheide, ob die folgende Abbildung linear ist. Berechne ggf. die Darstellungsmatrix von bezüglich der Standardbasis:

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Seien und

1. Prüfe, ob

2. Prüfe, ob

Also ist eine lineare Abbildung.

Berechne nun die Darstellungsmatrix bezüglich der Standardbasis, indem du die Standardbasis in einsetzt.

ist die Standardbasis des

Die Abbildung ist linear und die Darstellungsmatrix bezüglich der Standardbasis lautet: