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Bestimme eine Basis des Kerns und eine Basis des Bildes der folgenden linearen Abbildung und untersuche die Abbildung auf Injektivität, Surjektivität und Bijektivität.

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Surjektiv:

Verwende das Gaußverfahren, um zu bestimmen.

Lies den Rang ab und treffe eine Aussage über die Surjektivität der Abbildung:

Berechne mit der Dimensionsformel und treffe eine Aussage über die Injektivität:

Es gilt mit 

ist injektiv, da

Bijektivität:

ist injektiv, surjektiv und somit auch bijektiv.