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Ist die Menge ein Untervektorraum von ?

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1. Ist das Nullelement von in ?

Das Nullelement von ist

Setze in die Gleichung ein.

2. Zeige, dass die Summe von zwei Elementen aus wieder in liegt:

Wähle und , sodass

und .

Es gilt .

3. Zeige, dass das Produkt einer beliebige reelle Zahl mit den Elementen aus wieder in liegt.

Wähle und mit .

Prüfe ob gilt.

Es gilt:

ist ein Untervektorraum von .