Max Academy

Bestimme (falls vorhanden) das Supremum und Infimum der Menge M. Sind diese auch Maxima bzw. Minima?

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Mach dir klar, welche Elemente in der Menge enthalten sind. Forme die linke Ungleichung um. Beachte das ist:

Schreibe die Menge als Interval auf. Dies hilft Supremum und Infimum besser ablesen zu können.

Lies Supremum und Infimum ab:

Die Menge ist nach oben beschränkt und somit liegt das Supremum bei . Ein Infimum existiert nicht (uneigentliches Infimum bei ).

Was gilt für Minimum bzw. Maximum der Menge:

Das Intervall besitzt nur runde Klammern, daher liegen die Randwerte nicht innerhalb der Menge und Minimum/Maximum existieren nicht.