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Beweise per vollständiger Induktion, für welche mit gilt:

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

1. Induktionsanfang:

Für gilt:

Somit ist die kleinste natürliche Zahl, für die die Aussage stimmt.

2. Induktionsvoraussetzung (IV):

Es existiert ein so, dass gilt:

3. Induktionsbehauptung und Induktionsschluss:

Induktionsbehauptung:

Induktionsschluss:

Verringere den Exponenten um indem du einmal herausziehst. Setze anschließend die Induktionsvoraussetzung ein:

Fasse so zusammen, dass der rechte Teil der Induktionsbehauptung vorne steht und werde den Rest durch Abschätzung los:

Schlusssatz:

Mit Schritt 1, 2 und 3 ist bewiesen, dass die Aussage für alle erfüllt ist.