Max Academy

Konstruiere eine Ähnlichkeitstransformation, die die Matrix

auf Diagonalform transformiert.

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

1. Bestimme das charakteristische Polynom

2. Bestimme die Eigenwerte

Finde dafür die Nullstellen des charakteristischen Polynoms

Die erste Nullstelle kannst du direkt am charakteristischen Polynom ablesen

Die restlichen zwei Nullstellen findest du, indem du löst.

3. Bestimme die Eigenräume von

Berechne zuerst

Wähle zum Beispiel

Berechne nun

Wähle zum Beispiel

Berechne nun

Wähle zum Beispiel

Da für alle Eigenwerte gilt, ist diagonalisierbar.

Wie sehen die invertierbare Matrix und die Diagonalmatrix jetzt aus?

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