Max Academy

Bestimme zu der Matrix

die Matrix mit der Eigenschaft, dass .

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Diagonalisiere die Matrix .

1. Bestimme das charakteristische Polynom von

2. Bestimme die Eigenwerte von

Du kannst die Nullstellen des charakteristischen Polynoms direkt ablesen.

3. Bestimme die Eigenräume von

Berechne zuerst

Wähle zum Beispiel

Berechne jetzt

Wähle zum Beispiel und .

ist also diagonalisierbar.

Wie sehen die invertierbare Matrix und die Diagonalmatrix jetzt aus?

,

Es gilt

Berechne