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Bestimme die Eigenwerte und die normierten Eigenvektoren von

.

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

1. Bestimme das charakteristische Polynom

2. Bestimme die Eigenwerte

Berechne dafür die Nullstellen des charakteristischen Polynoms mittels PQ-Formel.

3. Bestimme die Eigenräume

Berechne zuerst den Eigenraum von zum Eigenwert

Wähle zum Beispiel .

Lies den Eigenvektor ab und normiere:

ist ein Eigenvektor von zum Eigenwert

ist der erste normierte Eigenvektor

Berechne jetzt den Eigenraum von zum Eigenwert

Wähle zum Beispiel .

Lies den Eigenvektor ab und normiere:

ist ein Eigenvektor von zum Eigenwert

ist der zweite normierte Eigenvektor

Die Eigenwerte von sind und .

Die normierten Eigenvektoren von sind

und