Max Academy

Prüfe, ob die folgenden Vektoren linear unabhängig sind:

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

1. Stelle die zugehörige Matrix auf:

Schreibe jeden Vektoren als Spalte in die Matrix.

2. Bestimme den Rang der Matrix:

Bringe auf eine Zeilenstufenform. Zum Beispiel mittels folgender Rechenschritte (Gauß-Algorithmus, hier gekürzt dargestellt):

Bestimme den Rang durch Zählen aller Nichtnullzeilen und treffe eine Aussage.

Der Rang der Matrix ist 4. Da in der Aufgabenstellung 4 Vektoren gegeben waren sind diese somit linear unabhängig.

Die Vektoren sind linear unabhängig, da der Rang der Matrix der Anzahl an gegebenen Vektoren entspricht.