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Bestimme die Determinante für die gegebene -Matrix mit dem Gauß-Algorithmus:

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Bringe auf Zeilenstufenform

Ziel ist eine obere Dreiecksmatrix zu erhalten. Versuche zunächst in den untersten beiden Zeilen die gewünschte Form zu bekommen. Achte darauf ob sich ein Muster erkennen lässt.

Als Muster lässt sich erkennen, dass von jede Zeile die jeweils darüberliegende Zeile abgezogen werden muss! Gestartet wird bei der letzten Zeile. Es folgt also insgesamt:

Bilde das Produkt der Hauptdiagonalen, um die Determinante von zu erhalten:

Alle Einträge auf der Hauptdiagonalen sind , da du keine Zeilen vertauscht, sondern lediglich Zeilenaddition verwendet hast, erhälst du als Determinante:

Die Determinante von ergibt sich zu .