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Berechne den Kern und Defekt der folgenden Matrix.

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Es gilt

Bestimme die Lösungsmenge des homogenen Gleichungssystems mittels Gaußverfahren:

Bringe den Ausdruck in die Zeilenstufenform:

Finde Ausdrücke für durch Einführen von Parametern und anschließendem Lösen des Gleichungssystems.

Setze z.B. mit . Diese Wahl der Parameter macht das Auflösen nach leichter, jede andere Wahl führt aber auch auf ein richtiges Ergebnis.

Aus den Gleichungen folgt nun für :

Schreibe den Kern von (Lösungsmenge) auf:

Gib den Defekt von an:

Als Ergebnis erhältst du: