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Treffe eine Aussage über die lineare Abhängigkeit der folgenden Vekoren:

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Überlege: Aus welchem Vektorraum kommen die gegeben Vektoren? Welche Dimension hat dieser Vektorraum?

Da die Vektoren jeweils 2 Einträge besitzen stammen sie aus dem . Die Dimension dieses Vektorraums ist 2.

Schaue wie viele Vektoren du gegeben hast und argumentiere wieso diese linear abhängig sein müssen.

Es gilt immer: Wenn mehr Vektoren gegeben sind als diese Einträge haben, so sind diese linear abhängig.

Hier: 3 Vektoren mit jeweils nur 2 Einträgen!

Erklärung: Der Vektorraum bildet eine Ebene und es kann durch Kombination von 2 Vektoren jede Richtung (Vektor) in der Ebene gebildet werden. Also auch die Richtung die dem 3. Vektor entspricht.

Die Vektoren sind linear abhängig..