Untersuche ob die folgenden Matrizen linear unabhängig sind:
Mit ein bisschen Übung kannst du hier sofort sehen, dass die erste Matrix das
Falls dir der Zusammenhang nicht direkt auffällt, kannst du auch den formalen Weg gehen (im folgenden):
1. Stelle die zugehörige
2. Bestimme den Rang der Matrix in Abhängigkeit des Parameters:
Bringe die Matrix auf Zeilenstufenform.
Ermittel den Rang, durch Zählen der Nichtnullzeilen und treffe eine Aussage zur linearen Abhängigkeit der Matrizen.
Der Rang der Matrix ist 2. Da allerdings 3 Matrizen gegeben sind, liegt lineare Abhängigkeit vor.
Die vorliegenden Matrizen sind linear abhängig.