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Prüfe, ob die folgenden Vektoren linear unabhängig sind und bilde eine Basis des von ihnen aufgespannten Vektorraums von :

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

1. Schreibe die Vektoren als Zeilen in eine Matrix:

2. Untersuche die lineare Unabhängigkeit durch bilden der Zeilenstufenform:

Die Vektoren sind linear abhängig. (Nullzeile)

Wie lautet eine mögliche Basis des von den Vektoren aufgespannten Vektorraums:

Die Vektoren sind nicht linear abhängig voneinander (Nichtnullzeilen) und bilden somit eine Basis des angegebenen Vektorraums.

Mögliche Basis bildet und :