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Gegeben ist ein homogener glatter Stab mit dem Eigengewicht und der Länge

Der Stab stützt sich bei an eine Ecke und bei an eine glatte Wand ab.

 

Finde heraus für welchen Winkel der Stab im Gleichgewicht ist.

homogener glatter Stab an einer Wand und über eine Ecke gelagert

 

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Zeichne das Freikörperbild und stelle alle Gleichgewichtsbedingungen auf:

Da die Wand und der Stab glatt sind folgt, dass die Richtungen der unbekannten Kräfte und senkrecht zur jeweiligen Berührungsebene stehen.

 

 

Da 3 Gleichungen und 3 Unbekannten und gegeben sind, lassen sich nun theoretisch alle Größen aus den aufgestellten Gleichungen bestimmen.

Freischnitt eines an 2 Punkten angelehnten glatten Stabes.

Die gesuchte Lösung für erhältst du durch Einsetzen der 2. Gleichung in die 3. Gleichung:

Der Stab ist im Gleichgewicht, wenn gilt.