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Ein dünnes Blech wurde zu einer Figur verbogen (siehe Abbildung). Nun besteht sie aus einem Quadrat und zwei Dreiecken.

 

Wo liegt der Schwerpunkt?

 

Hinweise:

Das Blech hat eine konstante Dicke.

Alle Maße sind in .

dünnes Blech mit konstanter Dicke

 

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Der Körper besteht aus Teilen, deren einzelne Schwerpunktslagen durch Formeln bekannt sind.

Schreibe die Formeln für die Lage der Gesamtschwerpunkte (Massenmittelpunkte) auf:

Da das Blech konstante Dichte und Dicke hat, heben sich diese sich aus der Rechnung heraus, und wir können unmittelbar mit den Flächen arbeiten:

Berechne zunächst die Gesamtfläche:

Jetzt kann der Schwerpunkt berechnet werden:

Bei den statischen Momenten der Teilflächen fällt jeweils die Teilfläche heraus, deren Schwerpunkt den Abstand Null hat, also: Es folgt:

Der Schwerpunkt liegt bei: