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Ein Draht ist nach der nebenstehenden Abbildung geformt worden. Bestimme die Lage des Schwerpunktes.

 

Die Dicke des Drahtes ist konstant und alle Längen sind in gegeben.

Draht konstanter Dicke Figur

 

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Nutze die Symmetrie des Drahtes:

Wegen der Symmetrie liegt der Schwerpunkt genau auf der Symmetrielinie. Wähle daher die Symmetrielinie als -Achse, denn dann gilt

Berechne die Lage des Gesamtschwerpunktes aus den Schwerpunkten der einzelnen Teilstücke:

Je nachdem auf welcher Höhe das Koordinatensystem angesetzt wird, ergeben sich unterschiedliche Möglichkeiten zu bestimmen. Im folgenden werden 2 Möglichkeiten vorgestellt.

Generell gilt: mit

1. Möglichkeit (Koordinatensystem unten):

 

1. Möglichkeit Draht

2. Möglichkeit (Koordinatensystem Mittig von ):

 

2. Möglichkeit Draht

Es gilt und je nach Wahl des Koordinatensystems bzw.