Max Academy

Gegeben ist eine homogener Draht, welcher zu einem Mischer (siehe Abbildung) verarbeitet wurde. Im eingeschalteten Zustand rotiert der Mischer um seine vertikale Achse (z-Achse).

 

Berechne die Länge , sodass der Schwerpunkt des Rührers  genau auf der Rotationsachse liegt.

Ein bemasster Mischer mit angetragenem Schwerpunkt S

 

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Führe ein Koordinatensystem ein und unterteile den Draht in sinnvolle Abschnitte. Schrebe außerdem die Formel zur Berechnung des Schwerpunktes auf:

Da der Schwerpunkt gegeben ist bietet es sich an das Koorinatensystem direkt in diesen zu legen. In diesem Fall gilt nämlich und es kann über die Formel:

 

 

die gesuchte Länge ermittelt werden.

Schwerpunkt des Systems liegt auf der Rotationsachse,

Nutze z.B. eine Tabelle, um die benötigten Werte für die Teilstücke zu notieren:

Schreibe aus und löse nach der gesuchten Länge auf:

Nutze die -Formel:

Es ist nur die positive Lösung physikalisch sinnvoll:

Als Länge sollte gewählt werden.