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Eine homogene Dreiecksscheibe wird in der dargestellten Lage gehalten. Berechne die Seilkraft und die Lagerreaktionen.

  • Die Scheibe hat ein spezifisches Gewicht pro Dickeneinheit von
  • Zwischen den Rollen und dem Seil herrscht keine Reibung.

Eine homogene Dreiecksscheibe

 

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Schneide die Scheibe frei und trage die wirkenden Kräfte an:

In der Scheibe treten zunächst 4 Unbekannten auf, du musst also weitere Informationen finden.

 

 

Freikörperbild

Untersuche die Gleichgewichte an den Rollen:

 

unbekannte Kräfte

Schreibe eine Gleichung für die Gewichtskraft auf:

Die Gewichtskraft greift im Schwerpunkt an, der beim Dreieck bei liegt.

Stelle nun die Gleichgewichtsbedingungen an der Scheibe (Dreieck) auf:

Gleichgewichtsbedingungen

Setze alles ein und Löse nach den gesuchten Kräften auf:

Für die zu ermittelnden Kräfte ergeben sich die Ausdrücke: