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Zwei glatte Rohre mit den Gewichten und und den Radien und liegen in einer rechteckigen Grube mit glatten Wänden. Der Abstand der Wände ist . Wie groß sind die auf die beiden Rohre wirkenden Kräfte?

 

Gegeben:

2 in einem Spalt feststeckende Rohre

 

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Die Kräfte zwischen Wand und Rohr stehen senkrecht auf der Wand. Die Kraft zwischen den Rohren steht senkrecht auf beiden Rohren. Ihre Wirkungslinie geht daher durch die Mittelpunkte der beiden Rohre.

Geometrie:

Skizze mit Winkel und Abstand der Mittelpunkte:

2 Rohre in einem Spalt mit angezeichnetem Winkel und Abstand

Finde eine Beziehung zwischen und

Löse nach auf:

Berechnung an Rohr 2:

Freischneiden und Gleichgewichte aufstellen:

 

Freischnitt einer kleinen Kugel mit 2 angreifenden Kräften und Eigengewicht

Auflösen von Gleichung nach und einsetzen in :

Berechnung an Rohr 1: 

Freischneiden und Gleichgewichte aufstellen:

Freischnitt einer Kugel mit 3 angreifenden Kräften und ihrer Gewichtskraft

Auflösen von Gleichung nach und einsetzen in :

Setze Zahlenwerte in die gefundenen Zielgleichungen ein:

Horizontalkräfte:

Vertikalkraft:

Kraft zwischen den Rohren: