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Eine Lampe der Masse hängt an zwei Seilen der Längen und die im Abstand an der Decke befestigt sind. Wie groß sind die Seilkräfte?

 

Gegeben:

 

Lösung mit Kräfteplan oder Rechnung.

 Lampe, welche mit 2 Seilen an Decke befestigt ist.

 

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Geometrie (Winkelbestimmung):

Skizze mit Winkeln und Abständen:

Freigeschnittene Lampe, welche mit 2 Seilen an Decke befestigt ist

Nutze den Kosinussatz für :

Nutze den Sinussatz für :

Bestimme die Winkel durch Einsetzen von Zahlenwerten:

Lösung mit Kräfteplan:

Sinusssatz für und nutzen:

Kräfteplan mit 2 Seilen und einer Gewichtskraft

Lösung in Komponenten (rechnerisch):

Gleichgewichtsbedingungen aufstellen:

Kräfteplan einer Lampe die an 2 Seilen hängt.

Forme die Gleichung nach um und setze dein Ergebnis in Gleichung ein:

Setze alle Zahlenwerte in die ermittelten Gleichungen ein:

Mit und folgt: