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Bestimmen Sie die Masse des abgebildeten Rotationskörpers.

Alle Maße in

Gegeben:

Massendichte:

Rotationskörper mit Ausbohrung und Ausfräsung

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Skizze mit allen benötigten geometrischen Größen:

 

Der erzeugende Querschnitt setzt sich zusammen aus dem Quadrat 1, von dem das Rechteck 2 und die beiden Viertelkreise 3 und 4 abgezogen werden.

Rotationskörper mit Ausbohrung und Ausfräsung zerlegt in Teilflächen.

Formeln für die Viertelkreise:

Fläche:

Schwerpunkt:

Mit als der Radius des Mittelpunkts.

Zahlenwerte für Teilflächen berechnen:

Gesamtvolumen:

Masse: