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Gegeben sind die Funktionen:

Berechne die Jacobi-Matrix mit:

auf 2 Arten:

1. unter Anwendung der mehrdimensionalen Kettenregel.

2. durch Einsetzen von in , dann Berechnung der Jacobi-Matrix.

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

1. mehrdimensionale Kettenregel

Mit der mehrdimensionalen Kettenregel, berechnet sich die Jacobi-Matrix mit:

Berechne die Jacobi-Matrix von :

Setze in ein:

Berechne die Jacobi-Matrix von :

Berechne die Jacobi-Matrix von

2. Durch Einsetzen von in :

Setze in ein:

Berechne die Jacobi-Matrix von

Die beiden Ergebnisse sind identisch.