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Bestimmen die Lösung des Anfangswertproblems:

Zeige mit Hilfe des Satzes von Picard-Lindelöf, dass die Lösung mit dem Anfangswert eindeutig bestimmt ist.

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Bestimme die Lösung:

Dies ist eine triviale DGL. Die Lösung findest du somit durch einfach Integration:

Anfangswert einsetzen:

Bestimme die Lipschitz-Konstante und somit Lipschitz-Stetigkeit bezüglich der Variablen :

Es sei beliebig und

ist stetig und gilt

Damit ist die Lipschitz-Konstante .

Satz von Picard-Lindelöf ist die Lösung lokal um eindeutig. (Bemerke, dass trivialerweise auf beschränkt ist.)