Max Academy

Untersuche die Definitheit von:

 

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Versuche zunächst mit dem Hauptminorantenkriterium eine Aussage zu treffen.

Bestimme die Hauptdeterminanten und prüfe ihre Vorzeichen.

Da sowohl , als auch negativ sind, kann keine Aussage mit dem Hauptminorantenkriterium getroffen werden. Nutze daher die Eigenwertmethode.

Eigenwertmethode:

Charakteristisches Polynom bilden: 

Bestimme die Nullstellen des charakteristischen Polynoms, um die Eigenwerte zu erhalten und prüfe ihre Vorzeichen.

Nutze die -Formel:

Da beide Eigenwerte unterschiedliche Vorzeichen haben ist die Matrix indefinit.

Die Matrix ist indefinit.