Max Academy

Berechne das Volumen des folgenden Ellipsoiden :

 

 

mit

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Das zu lösende Integral lautet:

Es bietet sich an zum lösen Kugelkoordinaten (mit Verzerrung) zu nutzen:

Sei mit

Bilde die Funktionaldeterminante (oder lies sie aus der Formelsammlung ab):

Schreibe die neuen Integralgrenzen für die Berechnung mittels Kufgelkoordinaten auf:

Drücke nun das Volumen von als Integral mit den Kugelkoordinaten und den passenden Grenzen aus (Transformationssatz) und berechne es:

Das Volumen des zu berechnenden Ellipsoiden ergibt sich zu: