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Berechne die (nicht normierte) Ableitung in Richtung der gegebenen Funktion in der Multiindex-Notation:

 

Werte die Richtungsableitung im Punkt aus.

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Schritt der Lösung anzuzeigen.

Umgeschrieben (nicht multiindex-Notation) ergibt sich die Funktion:

Was ist der Betrag eines Tupels (Multiindize)?

Stelle den Gradienten auf mit den partiellen Ableitungen:

Der Richtungsvektor muss hier nicht normiert werden.

Bestimme die Richtungsableitung

Berechne dazu das Skalaprodukt von mit :

Setze den Punkt ein: