Max Academy

Bestimme die Extrema von ,
unter der Nebenbedingung ,

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Löse die Nebenbedingung nach auf:

Setze sie in die Funktion ein:

Bestimme die Extrema von .

Finde die Nullstellen der ersten Ableitung:

Daraus ergeben sich die drei Nullstellen (Kandidaten):

Bestimme Art der Extremstelle der Kandidaten:

Setze sie dazu in die zweite Ableitung ein:

Bestimme die jeweiligen -Werte der Extremstellen mithilfe der Nebenbedingung .

Dann ergibt sich als Ergebnis:

Die Funktion hat damit unter der Nebenbedingung an der Stelle ein Maximum und an den Stellen Minima.