Max Academy

Gegeben ist die Oberfläche einer Halbkugelfläche mit

 

 

Berechne nun das Oberflächenintegral mit:

 

 

Hinweis:

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Da es sich um eine (Halb-) Kugel handelt, bietet sich sofort die Verwendung von Kugelkoordinaten an. Nutze außerdem das gilt:

Mit den Grenzen:

Berechne bzw. schaue in der FS nach:

Bilde das gesuchte Integral mit Hilfe von und löse es:

Löse das linke Integral mittels Substitution:

Nutze als Substitution und neue Grenzen:

Nutze für das rechte Integral den Hinweis aus der Aufgabenstellung:

Führe die Teilergebnisse zusammen: