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Gegeben sei das folgende Differentialgleichungssystem: mit:

Bestimme die Lösungsgesamtheit (Fundamentalsystem) des DGL-Systems.

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Bestimme die Eigenwerte der Matrix :

Verwende die Regel von Sarrus:

Löse das charakteristische Polynom:

Errate eine Nullstelle:

Die erste Nullstelle liegt bei

Mache eine Polynomdivision:

Nutze pq-Formel:

Bestimme zu jedem Eigenwert den Eigenvektor :

Löse das System:

Addiere die Zeilen: und und vertausche dann Zeile 2 mit 3:

Daraus ergibt sich für den Lösungsvektor

Setze z. B.

sowie
mit dem  Eigenvektor:

Löse das System:

Addiere die Zeilen und

Daraus ergibt sich für den Lösungsvektor

Setze z. B.

sowie


mit dem Eigenvektor:

Löse das System:

Addiere die Zeilen und

Daraus ergibt sich für den Lösungsvektor

Setze z. B.

sowie
und damit den Eigenvektor:

Daraus ergibt sich das Fundamentalsystem (System aus linear unabhängigen Vektoren):