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Gegeben ist ein Kegel : und das Vektorfeld

 

Berechne den Gesamtfluss von durch die Kegeloberfläche : , indem du den Satz von Gauß verwendest.

 

Hinweis: Die Normale ist nach außen gerichtet.

Drücke auf "Aufdecken" um dir den ersten
Schritt der Lösung anzuzeigen.

Parametrisiere den Kegel in Zylinderkoordinaten:

Es gilt:

Schreibe das gesuchte Integral mit dem Satz von Gauß um:

Berechne die Divergenz von und schreibe einen Ausdruck für auf::

Setze alles in das zu Volumenintegral ein und berechne:

Der Fluss ergibt sich zu: