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An einem Ring, der in einer Wand verschraubt ist, sind zwei Seile befestigt. In den Seilen wirken die Kräfte und . Bestimme (grafisch und rechnerisch) den Betrag der Resultierenden der Kräfte, sowie ihren Angriffswinkel und die Kraftkomponenten der resultierenden Kraft in Längs- und Querrichtung zur Schraube.

 

Gegeben:

Empfohlener Zeichenmaßstab:

An einem Ring, der in einer Wand verschraubt ist, wirken die Kräfte S1 und S2.

 

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Grafische Lösung:

Die Resultierende ist die Summe der wirkenden Kräfte. Reihe also alle wirkenden Kräfte aneinander:

Zeichnerische Bestimmung einer Resultierenden aus 2 Kräften

Ablesen von , , , :

Abgelesene Ergebnisse dürfen immer etwas abweichen!

Rechnerische Lösung:

Zeichne einen Lageplan der Kräfte:

Lageplan der Kräfte am Ring.

Die Resultierende ist die Summe der Kräfte und :

Rechne Komponentenweise aus:

Aus der Wahl des Koordinatensystems ergibt sich, dass die Kraft in Längsrichtung der Schraube die -Komponente des Vektors und die Kraft quer zu Schraube die -Komponente des Vektors ist.

Nun kannst du noch den gesuchten Betrag und Winkel ausrechnen: