Die abgebildete Hebevorrichtung besteht aus zwei Stäben und einer Seilrolle, über die ein Seil reibungsfrei geführt wird. Mit der Vorrichtung soll eine Kiste mit der Gewichtskraft
Gegeben:
Gesucht (grafisch und rechnerisch):
sind die Kräfte in den Stäben
Schritt der Lösung anzuzeigen.
Grafische Lösung:
- Freischneiden der Rolle: Schneiden durch die Seile und die Stäbe. Die bestimmten Kräfte sind die Kräfte, die auf das abgeschnittene Bauteil wirken.
- Die Seilkraft an der Rolle'kann zu einer Resultierenden zusammengefasst werden.
-Da die Rolle das Seil und damit die Kraftrichtung nur umlenkt, muss der Betrag der Seilkraft in beiden Enden gleich groß sein, also genau der Gewichtskraft
- Wirkungslinie der Resultierenden ist die Winkelhalbierende zwischen den Seilen
- Gleichgewicht im Knotenpunkt: Das Krafteck muss sich schließen!
- Abgelesen:
Rechnerische Lösung:
-Im Gleichgewicht verschwindet die Summe der Kräfte:
-Einführung eines Koordinatensystems, Lageplan der Kräfte an der herausgeschnittenen Seilrolle (eingetragen sind die Kräfte, die auf die Rolle wirken):
-Gleichgewichtsbedingung in Komponentenschreibweise: