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Verschiedene Kräfte greifen an einer Scheibe in der Ebene an.
Gegeben:

Lageplan, eine Längeneinheit Zeichenmaßstab:
Gesucht:
1. sind die Momente der Kräfte bezüglich des Koordinatenursprungs,
2. das resultierende Moment bezüglich des Koordinatenursprungs und
3. die resultierende Kraft und deren senkrechter Abstand zum Koordina-
tenursprung.

Verschiedene Kräfte greifen an einer Scheibe in der Ebene an.

 

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- Kräfte als Vektoren im gegebenen Koordinatensystem:

- Ortsvektoren von Ursprung des Koordinatensystems zum Kraftvektor (ob Anfang oder Pfeilspitze ist egal, hier verwende ich den Anfang):

- Moment in

- Berechnung des resultierenden Moments als Summe der Einzelmomente:

Berechnung der resultierenden Kraft:

Betrag der resultierenden Kraft:

Sucht man den kürzesten Abstand, reicht es, das Moment durch den Hebelarm zu teilen. Die resultierende Kraft erzeugt das resultierende Moment am kürzesten Hebelarm, der automatisch senkrecht auf der Wirkungslinie der Resultierenden steht: