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Das dargestellte Bauteil ist aus einem Blech mit konstanter Dicke hergestellt. Der Verlauf der Rundung wird durch die angegebene quadratische Funktion im parallelverschobenen - -Koordinatensystem beschrieben.
Gegeben:

Gesucht:
ist die Position des Schwerpunktes in Richtung

Hinweis: Falls man den Schwerpunkt der Parabel nicht selbst integriert, kann mit:
gerechnet werden.

Schwerpunkt Blechteil

 

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Das Bauteil wird in drei Grundkörper zerlegt:
1. ein Rechteck
2. einen Kreis
3. und die rechte Seite mit der Parabel.

Für Rechteck und Kreis ergeben sich die Schwerpunkte aus Symmetriegründen.

Der Flächeninhalt und der Schwerpunkt der Parabel müssen integriert werden:

Schwerpunkt Parabel

Vereinfachung:

 
1
2
3