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Der dargestellte Dreigelenkbogen ist durch eine Streckenlast und eine Kraft belastet.
Gegeben:

Gesucht:
1. sind die Auflagerreaktionen in und ,
2. die Schnittgrößenfunktionen und
3. deren grafische Darstellung mit Angabe der Rand- und Extremwerte.

Der dargestellte Dreigelenkbogen ist durch eine Streckenlast und eine Kraft belastet.

 

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Um eine Verwirrung mit den Koordinatensystemen der Rahmenbereiche zu vermeiden werden die Auflagerkräfte mit der horizontalen und vertikalen Richtung bezeichnet. Kräfte nach rechts und oben werden positiv gewertet.

Freigestelltes System:

Freigestellter Dreigelenkbogen

Berechnung der Auflagerreaktionen:



Schnittgrößen im Bogen, Lageplan:

Schnittgrößen im Bogen

Kräftegleichgewicht im gedrehten Koordinatensystem, Momentengleichgewicht um das
Schnittufer:

Darstellung der Schnittgrößen, zur besseren Darstellung wird der Bogen hier als Abwicklung dargestellt.

Darstellung der Schnittgrößen, zur besseren Darstellung wird der Bogen hier als Abwicklung dargestellt.

Der Verlauf der Normalkraft muss beim Winkel von maximal werden und die Querkraft zu Null werden, da der Bogen mechanisch gesehen ein Stab ist, der nur eine Kraft auf der Wirkungslinie zwischen den Gelenken überträgt. Beim Winkel von entspricht die Normalkraft dem Betrag der Lagerkraft in . Der Anstand der Normalkraft von der gedachten Kraftwirkungslinie des Stabes wird durch das Biegemoment beschrieben, welches an dieser Stelle maximal wird.

 



 

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