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Eine Stehleiter der Länge steht auf einer rauen Unterlage. An den Kontaktstellen und herrscht Haftreibung zwischen Lei- ter und Unterlage mit dem gesuchten Reibkoeffizienten Im reibungsfreien Gelenk wird die Leiter durch die Kraft belastet. Der Öffnungswinkel zwischen den Holmen beträgt (Klausur Gegeben:

Gesucht:
ist der notwendige Reibkoeffizient zwischen Leiter und Unterlage, damit die Leiterholme nicht rutschen.

Reibung Leiter

 

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Bei einer Belastung von oben werden die Holme auseinander klappen. Damit ergibt sich die Richtung der Reibkräfte für den Grenzfall, dass die Leiter gerade nicht rutscht im freigestelltens System:

Reibung Leiter

Momentengleichgewicht um das Gelenk für den rechten Holm:

Einsetzen des Grenzfalls des Reibgesetzes:

Alternativ kann man über den Reibkegel argumentieren: Jeder Leiterholm ist mechanisch gesehen ein Stab und überträgt nur Kräfte in Stabrichtung. Damit die Leiter nicht rutscht, muss diese Kraft innerhalb des Reibkegels liegen.