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Mannigfaltigkeiten sind Hausdorff.

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Das ist Teil der Definition von Mannigfaltigkeit.

Definition: Eine -dimensionale Mannigfaltigkeit ist ein topologischer Raum, der

1. Hausdorff ist,

2. eine abzählbare Basis der Topologie hat (zweites Abzählbarkeitsaxiom),

3. lokal homöomorph zu ist.

Wahr.